阿基米德的盒子

十四巧板又被称为“阿基米德的盒子”，这是阿基米德所著的一本数学专著。（阿基米德共七篇著作：《论平面平衡》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮力》、《方法论》、《十四巧板》）

这可以追溯到阿基米德所写的两篇年代久远的文章。他在这两篇文章里提到了一种与七巧板类似的游戏。其中一份手稿是一个希腊语的重写本（这份手稿上之前已经写有文字，擦掉之后再次使用）。1899年，这份手稿在君士坦丁堡被发现，而另一份手稿则是阿拉伯语译本，可以向前追溯到10世纪。

至于阿基米德是否发明了这个游戏，或只是探寻了其中的几何属性，至今已经无从知晓。在一份希腊语手稿里，十四巧板的每个部分的面积都是固定的。根据手稿的内容，阿基米德写了一本关于十四巧板的书，之后却散失了2000年。这本书的部分内容最近在这份重写本上被发现了，这又激发了很多数学家的极大兴趣。

这个游戏包含有14块多边形形状的象牙，形成一个12×12的正方形。与七巧板一样，这个游戏要求我们对每一块象牙进行重新布置，从而形成一些有趣的东西（如人像、动物形状或其他物体等）。我们不知道阿基米德的版本是否允许象牙翻转过来。在古希腊，这样做是不被允许的。

在君士坦丁堡的一本祈祷书里发现的重写本受到了李维尔·内兹博士的（Reciel Netz）重视。经过研究他得出一个结论，那就是阿基米德试图解答这个问题：通过14巧板拼成正方形有多少种不同的方法？

这个问题在2200多年后才得到了答案。2003年比尔·卡特（Bill Cutler）利用电脑程序解答了这一难题。他算出一共有17152种拼法，其中有些是另一些的旋转或者镜像，再把这些合并之后，最终一共是536种不同的拼法。

因此，十四巧板不仅是最早的智力拼图，还是数学史上最早关于组合学的智力拼图。

十四巧板趣题

第一题：

如下图所示，这是在一个12×12的正方形网格里，由格点形成的十四巧板结构，由14个部分组成。你能计算出图中这14个部分的面积各是多少吗？

第二题：十四巧板做成的大象

马格努斯·奥索尼乌斯（Magnus Ausonius）在他的著作里，阐述了他著名的十四巧板做成的大象拼图。从现有的历史文献可知，这是历史上最早出版的拼图。这个游戏的目标就是要通过十四巧板的每个部分的重组，，拼出一个大象的形状，你能做到吗？快去准备一副十四巧板试一试吧。